Puuttuva yhteenlaskettava ja laskuperheitä

Tunnin aluksi hyppelimme lukusuoralla isommalla sakilla. Samalla luettelimme lukuja vuorotellen molempiin suuntiin. Kokeilimme myös parillisten lukujen hyppimistä. Sen jälkeen jokainen hyppi yhden vähennyslaskun lukusuoralla.

Sen jälkeen tutustuimme puuttuvaan yhteenlaskettavaan.

"Pihalla leikkii yhteensä viisi poikaa. Kolme niistä näkyvissä, mutta osa on mennyt piiloon. Kuinka monta on piilossa?"

"Pihalla leikkii yhteensä viisi tyttöä. Yksi niistä on näkyvissä. Kuinka monta on piilossa?" Kurkataanpa...

Sitten kerroin miten tämä merkitään matematiikan kielellä ja ratkaisimme yhdessä laskun.

Dokumenttikameran avulla mietimme piilossa olevia örkkejä.
"Örkkejä on viisi. Kuinka monta on piilossa?"

"Kolme!" Kurkataanpa... "Kyllä, koska 2+3=5."

Nämä örkkitehtävät sain kollegaltani. Hän oli löytänyt ne jostain internetin ihmeellisestä maailmasta. Ne sisältävät kaikki alle kympin hajotelmat.

Miten saisimme helposti selville piilossa olevien örkkien määrän?

Piirsin taululle neljä palloa eli laskun summan. Vedin viivan yhtä monen pallon yli kuin me näämme örkkejä. Kuinka monta palloa jäi yli? Niin monta örkkiä on piilossa.

Tämä idea tuli niin mahtavasta ja usein jo kehumastani Think Math -materiaalista. En ole ennen nähnyt puuttuvaa yhteenlaskettavaa opetettavan näin. Minusta tämä oli upea tehtävä! Kiitos sen keksijöille!

Oppilaat ryhtyivät ratkaisemaan puuttuvaa yhteenlaskettavaa. 

Lopuksi oppilaat laskivat leppäkertun pisteitä. Ohjeistin neuvoen lapset ensimmäisen esimerkin avulla. Vähennyslaskun kohdalla "rosvo tulee sieppaamaan leppäkertulta toisen siiven". Osa tajusi idean heti, osan kanssa harjoittelimme pari leppäkerttua yhdessä ennen kuin alkoi sujua. Oli hauska kuulla, kun eräs oppilas mietti ääneen "ja nyt se rosvo tulee..." 

Palaamme vielä ihmettelemään näitä laskuja ja niiden laskuperheitä.

Vähennyslaskuja pistetyöskentelynä

Tämän viikon pistetyöskentelyssä jatkoimme viime viikolla opittujen vähennyslaskujen laskemista.
Pisteitä kierrettiin kahdella eri oppitunnilla. Ensimmäisen tunnin aluksi ohjeistin oppilaat. Kerroin ja piirsin mitä milläkin pisteellä tehdään.Pisteillä olevat numeroidut kartiot auttavat paljon pisteiden kiertojärjestyksessä. Kartiot ostin Tigeristä ja tarrat Class olssonilta. (Idean tähän kopioin muualta.)

Luokassani on alusta asti ollut viisi neljän hengen pöytäryhmää. Nämä pöytäryhmät ovat valmiita ryhmiä erilaisissa ryhmätyötilanteissa. Tällä kertaa mikään pisteistä ei ollut pöydillä vaan tehtävät tehtiin lattialla istuen/maaten sekä seisten (piste nro 5).

1. pisteellä pelattiin kahta eri vähennyslaskupeliä.

2. pisteellä laskettiin pieniä vähennyslaskuja lukualueella 0-5. "Minä haluan aloittaa tuosta!" Tämä oli jälleen lasten mielestä kiva piste. Suurin syy lienee tussilla kirjoittaminen. :) Jotkut oppilaista käyttivät apuna helminauhaa. Huomasin myös joidenkin käyttävän sormia apuna. Osa selvisi tehtävistä ilman apuvälineitä. Nämä oli nopea tarkistaa, pyyhkäistä ja antaa seuraavalle laskijalle.

3. pisteellä heitettiin noppaa ja vähennettiin nopan silmäluvun verran ötököitä. Jos nopan silmäluku oli suurempi kuin ötököiden määrä, sai heittää noppaa uudelleen. Tämä harjoitus oli kertausta viime viikkoiselle vastaavalle tehtävälle.


4. pisteellä liimattiin vihkoon harjoitus, jossa sitten laskettiin yhteen- ja vähennyslaskuja lukusuoralla. Monista oli Tuhattaituri 1-kirjan liitteistä. (Kuva jäi ottamatta.)

5. pisteellä oli useammanlaisia aktiviteettejä. Lapset valitsivat itse mitä tekevät yksin/pareittain. Moni ehti kokeilla useampaa "peliä".

a) Pyykkipoikapelissä pyykkipoika nipistettiin vastauskorttiin kiinni. Tarvikkeet olivat kenkälaatikon kannessa. Siihen pyykkipojat oli helppo irrottaa, kun oli pelannut pelin.

b) Vähennyslaskukortit olivat pinossa väärinpäin. Lasku kerrallaan laitettiin vastauksen viereen. Kun oli pelannut, piti siivota paikka siihen kuntoon, että seuraavan on kiva tulla pelaamaan.

c) Ranskispelissä laskettiin yhteen- ja vähennyslaskuja.

d) Nosta kerralla kaksi Uno-korttia. Tee niistä yhteen- tai vähennyslasku. Mieti mikä on laskun vastaus. (Ohjeistin laittamaan isomman luvun ensimmäiseksi.)

e) Vertailupeli: Nosta kaksi lukukorttia pinosta. Aseta ne vertailupohjalle. Käännä suu auki suurempaan.

Oppilaat laskivat paljon eri pisteiden avulla. Innostus säilyi koko ajan. Kukaan ei tylsistynyt tai sanonut, ettei haluaisi laskea enempää. Pystyin kontrolloimaan laskemista pisteillä 2, 3 ja 4. Näillä pisteillä näin heti miten laskeminen sujuu ja kuka tarvitsee enemmän apua kuin joku toinen.

1. ja 2. pisteen pelit ja monisteet löysin jo aiemminkin linkittämästäni Think Math- materiaalista.

Vähennyslaskuja ja lukusuoralla hyppimistä

Eilen harjoittelimme vähennyslaskun ideaa. Tänään kertasimme asiaa taululla magneettisten päärynöiden ja ilmapallojen kanssa.

Opettaja söi päärynöitä... Kuinka monta jää jäljelle? "Söin" päärynät, mikä oli lapsista hauskaa.

Ilmapallot karkailivat... Kuinka monta jää jäljelle? Ilmapallot leijuivat ylös ja laitoin ne piiloon.

Miten tämä merkitään matematiikan kielellä. Nyt alkoi sujua! Hip hurraa!

Sen jälkeen keräännyimme ihmettelemään muutama päivä sitten lattialle ilmestynyttä lukusuoraa. Sillä oli kyllä jo moni hyppinyt tuntien alussa.

Ensin hypimme lukusuoralla yhteenlaskuja. Sen jälkeen hypimme vähennyslaskuja. Pyrin korostamaan oikeaa suuntaa hypyille. Sanoitimme hypyt matematiikan kielelle. Jokainen pääsi hyppimään lukusuoralle.

Nyt kynätöihin. Laske kuviot ja merkitse niiden lukumäärä viivalle. Heitä noppaa. Merkitsi silmäluku toiselle viivalle ja yliviivaa kuvioita silmäluvun verran. Kuinka monta jää jäljelle? Tässä harjoittelimme vähentämään pelkästään luvusta viisi. Olin teipannut nopan silmäluvun kuusi. Se tarkoitti, että siinä ei ole mitään eli nolla. Lapset jaksoivat heittää noppaa aina uudelleen ja uudelleen.

Toinen kynätehtävä oli lukusuoralla hyppimistä. Tämän monisteen löysin Pinterestin avulla muokaten  laskuja meille sopiviksi.

Suurin osa ehti vielä lisätehtävänä pelata paripelejä, Halli Gallia tai laskea ranskislaskuja.

 

Vähennyslaskun ideaa opettelemassa

Teimme laskuja oppilailla. Pyysin eteen neljä lasta. Kerroin laskutarinan.
"Pihalla on kolme lasta. Yksi lapsi tulee lisää. Kuinka monta lasta pihalla on nyt?"
"Pihalla on yksi lapsi. Sinne tulee kolme lasta lisää. ---"
... ja sitten vähennyslaskuun...
"Pihalla on neljä lasta. Yksi lapsi lähtee pois. Kuinka monta lasta pihalle jää?"
"Pihalla on neljä lasta. Kolme lähtee pois...." jne

Näitä teimme konkreettisesti tullen ja poistuen. Harjoittelimme myös toisella lapsiryhmällä. Nyt oppilaat saivat keksiä laskutarinan. Tässä kohden aloimme miettiä miten tämä "lähtee pois" merkitään matematiikan kielellä. Teimme useamman harjoituksen.

Sen jälkeen oppilaat hakivat matikkapussistaan viisi samanväristä multi link-palikkaa.
"Anna kissalle viisi kalaa (tämän keksi eräs oppilaista!). --- Kissa syö yhden kalan." Poistetaan yksi palikka. "Kuinka monta kalaa kissalle jää?"

"Miten tämä merkitään matematiikan kielellä?"

Näitä harjoituksia teimme useita. Välillä kissa söi kaloja, välillä hiiri juustoja. Kirjasin taululle laskut matematiikan kielellä, esim 3-2=1

Hiljalleen harjoituksia tehdessämme alkoi asia hahmottua yhä useammalle. Jatkamme kuitenkin näillä seuraavana päivänä.

Hajotelmia napeilla

Kertasimme vielä viime viikon hajotelmia puna-keltanappien avulla. Opetin asian ensin dokumenttikameran avulla.

Laitoin kameralle kolme punaista nappia. Piirsin ne vihkon sivulle ja sanoin, että aloitetaan aina keltaisella napilla. Keltaisia nappeja ei ole yhtään eli nolla. Punaisia on kolme. Näin ollen lasku
on 0 + 3 = 3.
Seuraavaksi käänsin ensimmäisen napin toisin päin. Sieltä paljastui keltainen nappi. Piirsin taas napit ja nyt oppilaat jo osasivat keksiä laskun. Näin kävimme kaikki kolmosen hajotelmat läpi. Lopuksi vielä piirsin keltaisen ja punaisen nuolen helpottamaan hahmottamista.

Nyt oppilaat ryhtyivät töihin ja tekivät omaan tahtiin kolmen, neljän ja viiden hajotelmat vihkoonsa.

Tämä sujui hienosti kaikilta oppilailta. Osa oli nopeampia kuin toiset. Nopeimmat katselivat Vallua tai tekivät laskuja lattialla olevista kuvista. (En ehtinyt kuvaamaan.)

Kun kaikkien hajotelmat olivat valmiit, ihmettelimme niitä vielä yhdessä dokumenttikameran ja erään oppilaan vihon avulla. "Mitä huomaatte?" --- "Mikä kuvio muodostuu kaikkien kolmen luvun hajotelmissa?" --- "Mitä tapahtuu keltaisille napeille kun mennään rivillä alaspäin?" --- "Entä punaisille napeille?" ---"Kertokaa mitä luvuille tapahtuu kun mennään alaspäin?" Ensimmäinen luku (keltainen) kasvaa yhdellä ja toinen (punainen) pienenee yhdellä."

Tässä vaiheessa kuului erään oppilaan suusta VAU! Minä tietysti ilahduin ja kysyin kenen mielestä tämä on VAU - lähes kaikki nostivat kätensä.

Minä tietysti ilahduin! Sain nimittäin samasta kuviosta wau-elämyksen viime talvena oppimisvaikeus-koulutuksessa. Tuli tunne, että tämä tunti meni nappiin! (Olihan kyseessä hajotelmat napeilla. ;) )

Autoilua ja rakentelua

Tällä viikolla vietettiin valtakunnallista liikenneturvallisuusviikkoa. Sen kunniaksi oppilaat saivat perjantaina tuoda kouluun pikkuautoja ja automattoja. Niillä leikittyämme laskimme päivän päätteeksi kuinka monta autoa luokassa oli hurjastellut. Laitoimme autot riviin ja laskimme yksitellen (yhteen ääneen). 1, 2, 3, 4...  Samalla jaottelimme ne kymppikasoihin. Autojen määräksi saimme kolme täyttä kasaa ja viisi autoa jäi yli. Yhteensä hurjastelijoita oli siis 35.

Sitten kysyin keksiikö joku miten nämä voisi laskea nopeammin. "Kaksi kerrallaan." Niinpä laskimme ne siten yhteen ääneen lukuja luetellen.

Koska hurjastelu meinasi mennä liiankin hurjaksi puolessa välissä leikkihetkeä, hain varastosta laatikollisen puupalikoita. Voi sitä riemua kun lapset pääsivät rakentamaan. Syntyi monenlaisia muotoja.

Yhteenlaskuja urakalla

Tänään opiskelimme matematiikka jakotunneilla. Kertasimme yhteenlaskun ideaa ja harjoittelimme ensin yhdessä taululla + ja = -merkintöjen käyttämistä.

Sen jälkeen oppilaat liimasivat vihkoonsa monisteen, jossa harjoiteltiin hajotelmia hajotuskoneen idealla. Tämä sujui näppärästi. Sen jälkeen teimme ensimmäiset yhteenlaskut matematiikan kielellä laskien koreissa olevia sieniä. Molemmat monisteet ovat Tuhattaituri 1-kirjan liitteistä.

Sitten pääsimme uuteen vaiheeseen. Vihko, kynä ja kumi laitettiin pois ja haettiin luokan etuosasta lattialta muovitasku, jossa oli moniste. Jokainen sai myös valita itselleen vesiliukoisen tussin. 

Laskeminen uudella tavalla oli innostavaa!

Muutama tarvitsi avuksi helminauhaa. Harjoittelin helminauhan käyttämistä heidän kanssaan kahden kesken. 

Kun 1. moniste oli tehty, tuotiin se opettajalle näytille. Nopealla silmäyksellä oli tehtävät tarkistettu. Sitten vain pyyhkäisin märällä käsipaperilla ja kuivasin kuivemmalla. Ja ei kun uutta monistetta kehiin! Monisteita oli yhtä monta kuin oppilaita. Kierrättämällä näin monisteita sai kaikki laskea paljon eikä tullut  turhaa monistamista. Monisteet on tulostettu täältä.

Ette usko miten innolla ja keskittyneesti lapset tekivät peruslaskuja, kun sai käyttää tussia! Suurin osa oppilaista valitsi lattiapaikan työskentelytilakseen. Siitä huolimatta työrauha oli mahtava!

Tunnin lopuksi suurin osa oppilaista ehti tutkia Vallua tai pelata Halli Gallia, Nikitiniä tai Safaria.
Tämä oli ihan mahtava oppitunti! Nautin suuresti lasten innokkuudesta!

Yhteenlaskua ja hajotelmia

 Eilen perehdyimme yhteenlaskun ideaan. "Pihalla on yksi koira. Kaksi koiraa tulee lisää. Kuinka monta koiraa pihalla on yhteensä?" "Miten tämä merkitään matematiikan kielellä?" jne

Aloitimme myös tutustumaan lukujen 1-5 hajotelmiin. Oppilaiden aiemmin tekemät hajotuskoneet pääsivät vihdoin käyttöön. Olin monistanut jokaiselle oppilaalle liuskan, joka liimattiin vihkoon ja johon hajotukset merkittiin. Oppilas pudotti hajotuskoneeseen nappeja ja merkitsi hajotuksen liuskaansa. Tekemässäni liuskassa oli sopiva määrä rivejä, jottakaikki luvun hajotukset saatiin keksittyä/merkattua.

Seuraavaksi oppilaat hakivat opettajan pöydältä sopivan dominokasan. He piirsivät dominoilla saman luvun hajotelmat. Ohjeistin oppilasta kääntämään dominon ympäri eli piti piirtää ensin 2 ja 1 ja sitten 1 ja 2 jne... Dominohajotelmia piti olla yhtä monta kuin liuskassa olevia laskuja.

Lopuksi oppilaat rakensivat multilinkeistä tornit hajotelmaliuskan laskujen avulla.  Vinkiksi tässä kannattaa antaa, että aloittaa aina tornin rakentamisen/värittämisen alhaalta ja joka kerta aloittaa samalla värillä. Näin ollen tornin värien hahmottuminen helpottuu paljon. En tajunnut heti antaa tätä ohjetta, joten tuli tornien piirtäminen ja värittäminen vei aikaa turhan paljon. Seuraavalla kerralla jättäisin tornien rakentelut seuraavaan päivään/seuraavalle tunnille, sillä tämä projekti vei kokonaisuudessaan lähes kolme oppituntia. No, myöhemmin teemme suurempien lukujen hajotelmat, joten eiköhän se sitten suju rivakammin.

Perjantainen pelihetki

Perjantain viimeisellä oppitunnilla oppilaat äänestivät viimeisten 20 minuutin tekemiseksi matikkapelit. Vaihtoehtoina olivat myös leikkiminen ja piirtely. Ilahduin tietysti suuresti! Motivaatio on huipussaan! Nostin lattialle ison läjän pelejä ja oppilaat valitsivat itselleen/parille/ryhmälle mieluista tekemistä. Lopputunti kuluikin sukkelasti.

Tricky fingers - peli vaatii sorminäppäryyttä sekä hahmotustaitoa ja suunnitelmallisuutta. Pallot siirretään muovisen laatikon alapuolelta sormilla näpräten kuvan osoittamille paikoilleen.

"Mulle Vallu, mulle Vallu!" Vallu-kirjoista oli kilpailua. Parityönä etsittiin jälleen Vallua.

Smart Games:n Safaripelissä oppilas peittää laatoilla eläimiä niin, että näkyviin jää vain ohjeen mukaiset eläimet. Tämä on yksinpeli ja kiva sellainen (myös aikuisille!). Näitä Smart Games:n pelejä haluaisin lisää itselleni/luokkaani.

Huojuva torni huojui tyttöjen pelatessa...